Teorema de Incompletitud

0
| sábado, 23 de abril de 2016
(música de fondo para este post: "Murder By Numbers", por The Police) 

Hay una diferencia entre la verdad y la parte de verdad que puede demostrarse: ése es en realidad un corolario de Tarski sobre el teorema de Gödel. Por supuesto, los jueces, los forenses, los arqueólogos, sabían esto mucho antes que los matemáticos. Pensemos en cualquier crimen con sólo dos posibles sospechosos. Cualquiera de ellos sabe toda la verdad que interesa: yo fui o yo no fui. Pero la justicia no puede acceder directamente a esa verdad y tiene que recorrer un penoso camino indirecto para reunir pruebas: interrogatorios, coartadas, huellas digitales... Demasiadas veces las evidencias que se encuentran no alcanzan para probar ni la culpabilidad de uno ni la inocencia del otro. En el fondo, lo que mostró Gödel en 1930 con su teorema de incompletitud es que exactamente lo mismo ocurre en la matemática.
Gödel mostró que aún en los niveles más elementales de la aritmética hay enunciados que no pueden ser ni demostrados ni refutados a partir de los axiomas, que están más allá del alcance de estos mecanismos formales, enunciados sobre los que ningún juez podría dictaminar su verdad o falsedad, su culpabilidad o inocencia(...) ¿Por qué los matemáticos no tropezaron durante siglos con ninguno de estos enunciados indecidibles, por qué también después de Gödel, ahora mismo, la matemática puede seguir su curso tranquilamente en todas las áreas?(...)
En esa época yo era un comunista bastante ferviente y estaba muy impresionado con una de las frases de Marx, que decía que la humanidad no se plantea, históricamente, sino aquellas preguntas que puede resolver. Durante algún tiempo pensé que esto podía ser el germen de una explicación: que en la práctica los matemáticos quizá se estuvieran formulando únicamente aquellas preguntas para las que tuvieran de algún modo parcial la demostración.

 Guillermo Martinez, "Crímenes Imperceptibles"

Uniferencia

0
| viernes, 1 de abril de 2016
(música de fondo para este post:  "AirportMan" por R.E.M.)

El vuelo hizo escala en el aeropuerto Guarulhos. Había unas horas de espera, así que para matar el tiempo decidió hacer un recorrido por la terminal, a la que llegaba por primera vez. Como todo buen explorador burgués, erró despreocupado por los amplios corredores, las escaleras mecánicas, las zonas de embarque, el free shop, los bares. No había en aquel lugar nada distinto de cualquier otro similar. Más tarde, ya sentado a la mesa de un bar y mientras sorbía un té (que calculaba había pagado cuatro o cinco veces más de lo que costaría en cualquier otro sitio de la ciudad), pensó que al fin de cuentas todos los aeropuertos son iguales. Como los shoppings. Como los cines. Como las calles peatonales de las grandes ciudades. Como los restaurantes japoneses. Como los recitales masivos de rock. Como los delanteros paraguayos. Como tantas otras cosas o lugares o actitudes. Lo que le resultaba extraño es que esta tendencia a la uniformidad fuera producto de una humanidad que reclama a los gritos su derecho a la diferencia.




 

Copyright © 2010 Vida sobre Hielo Blogger Template by Dzignine